Cho int f( 4x )dx = x^2 + 3x + C. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu hỏi
Nhận biếtCho \(\int {f\left( {4x} \right)dx} = {x^2} + 3x + C\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Đặt \(4x = t + 2 \Rightarrow 4dx = dt\)
\( \Rightarrow \frac{1}{4}\int {f\left( {t + 2} \right)dt} = {\left( {\frac{{t + 2}}{4}} \right)^2} + 3.\left( {\frac{{t + 2}}{4}} \right) + C = \frac{{{t^2}}}{{16}} + t + {C_1} \Rightarrow \int {f\left( {t + 2} \right)dt} = \frac{{{t^2}}}{4} + 4t + {C_2}\)
Vậy \(\int {f\left( {x + 2} \right)} dx = \frac{{{x^2}}}{4} + 4x + C\).
Chọn: C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
