Cho hình thang vuông ABCD có đường cao AD = a đáy nhỏ AB = a đáy lớn CD = 2a. Thể tích khối tròn xoa
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình thang vuông ABCD có đường cao \(AD = a\), đáy nhỏ \(AB = a\), đáy lớn \(CD = 2a\). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang vuông đó quanh cạnh CD là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Kẻ \(BI \bot CD,\,\,\left( {I \in CD} \right) \Rightarrow IB = AD = a\)
Do \(AB = a,\,\,CD = 2a\,\, \Rightarrow IC = ID = a\)
Khối nón tròn xoay có đường cao \(IC = a\), bán kính đáy \(IB = a\) có thể tích là:
\({V_1} = \dfrac{1}{3}.\pi {a^2}.a = \dfrac{1}{3}\pi {a^3}\)
Khối trụ tròn xoay có đường cao \(AB = a\), bán kính đáy \(IB = a\) có thể tích là:
\({V_2} = \pi {a^2}.a = \pi {a^3}\)
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang vuông đó quanh cạnh CD là: \(V = {V_1} + {V_2} = \dfrac{4}{3}\pi {a^3}\).
Chọn: C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
