Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AD = CD = a, AB = 2a. Quay hình
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình thang ABCD vuông tại A và D, AD = CD = a, AB = 2a. Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD. Thể tích khối tròn xoay thu được là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Quay hình thang vuông ABCD đã cho quanh cạnh CD ta được 1 khối tròn xoay có thể tích \(V={{V}_{1}}-{{V}_{2}}\) trong đó \({{V}_{1}}\) là thể tích của khối trụ bán kính đáy AD, đường cao AB và \({{V}_{2}}\) là thể tích của khối nón có bán kính đáy BH và chiều cao CH
Dễ dàng tính được \({{V}_{1}}=\pi .A{{D}^{2}}.AB=\pi .{{a}^{2}}.2a=2\pi {{a}^{3}}\)
\({{V}_{2}}=\frac{1}{3}\pi .B{{H}^{2}}.CH=\frac{1}{3}\pi {{a}^{2}}.a=\frac{1}{3}\pi {{a}^{3}}\)
Vậy \(V={{V}_{1}}-{{V}_{2}}=\frac{5\pi {{a}^{3}}}{3}\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
