Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x^2 và y = căn x . Tính thể tích V của khối
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = {x^2}\) và \(y = \sqrt x \). Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng \(\left( H \right)\) quanh quanh trục Ox.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm: \({x^2} = \sqrt x \Leftrightarrow \sqrt x \left( {x\sqrt x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow V = \pi \int\limits_0^1 {\left| {{x^4} - x} \right|dx} = \dfrac{{3\pi }}{{10}}\).
Chọn D
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
