Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai mặt phẳng ( BCD'A' ) và ( ABCD ) bằng:
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {BCD'A'} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot AA'\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {ABB'A'} \right) \Rightarrow BC \bot A'B\).
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\left( {BCD'A'} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = BC\\\left( {BCD'A'} \right) \supset A'B \bot BC\\\left( {ABCD} \right) \supset AB \bot BC\end{array} \right.\\ \Rightarrow \angle \left( {\left( {BCD'A'} \right);\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {A'B;AB} \right) = \angle A'BA\end{array}\).
Do \(ABB'A'\) là hình vuông \( \Rightarrow \angle A'BA = {45^0}\).
Vậy \(\angle \left( {\left( {BCD'A'} \right);\left( {ABCD} \right)} \right) = {45^0}\).
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
