Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai mặt phẳng (A’B’CD) và
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai mặt phẳng (A’B’CD) và (ABC’D’) bằng:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Cách 1: Có thể giải theo phương pháp gắn hệ trục tọa độ.
Cách 2: Tìm hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AD' \bot A'D\\AD' \bot A'B'\end{array} \right. \Rightarrow AD' \bot \left( {A'B'CD} \right)\)
Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}A'D \bot A'D'\\A'D \bot C'D'\end{array} \right. \Rightarrow A'D \bot \left( {ABC'D'} \right)\)
Do đó góc giữa hai mp \(\left( {ABC'D'} \right)\) và \(\left( {A'B'CD} \right)\) bằng góc \(AD'\) và \(A'D\)
Mà \(A'D \bot AD'\)
Vậy góc cần tìm bằng \({90^0}\)
CHỌN D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.