Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có diện tích mặt chéo ACC'A' bằng 2 căn 2 a^2. Thể tích của khối
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có diện tích mặt chéo \(ACC'A'\) bằng \(2\sqrt 2 {a^2}.\) Thể tích của khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) bằng:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi cạnh của khối lập phương là: \(x\,\,\left( {x > 0} \right).\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow AC = x\sqrt 2 \\ \Rightarrow {S_{ACC'A'}} = AA'.AC = x.x\sqrt 2 = 2\sqrt 2 {a^2}\\ \Leftrightarrow {x^2}\sqrt 2 = 2\sqrt 2 {a^2} \Leftrightarrow x = a\sqrt 2 .\\ \Rightarrow {V_{ABCD.A'B'C'D'}} = {\left( {a\sqrt 2 } \right)^3} = 2\sqrt 2 {a^3}.\end{array}\)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.