Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 2a. Thể tích khối trụ n
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D' \) có cạnh bằng \(2a \). Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D' \) bằng
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Khối trụ ngoại tiếp hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D\) có bán kính đáy là \(R = \frac{1}{2}AC\) và chiều cao \(h = AA'.\)
Ta có:\(AC = AB\sqrt 2 = 2a\sqrt 2 .\)
\( \Rightarrow {V_{tru}} = Sh = \pi {R^2}h = \pi .{\left( {\frac{{2\sqrt 2 a}}{2}} \right)^2}.2a = 4\pi {a^3}.\)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.