Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính khoảng cách từ điểm A đến (A’BD) theo a.
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính khoảng cách từ điểm A đến (A’BD) theo a.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
AA’BD là tứ diện vuông tại đỉnh A
\( \Rightarrow \dfrac{1}{{{{\left( {{d_{\left( {A;\left( {A'BD} \right)} \right)}}} \right)}^2}}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{C^2}}} + \dfrac{1}{{A{D^2}}} = \dfrac{3}{{{a^2}}} \Rightarrow {d_{\left( {A;\left( {A'BD} \right)} \right)}} = \dfrac{a}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Chọn: B
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.