Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A biết AB = aAC = 2a và A'B = 3a.
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A,\) biết \(AB = a,\,\,AC = 2a\) và \(A'B = 3a\). Tính thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Trong tam giác vuông \(A'AB\) có:
\(AA' = \sqrt {A'{B^2} - A{B^2}} = \sqrt {9{a^2} - {a^2}} = 2\sqrt 2 a\).
\({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.AC = \dfrac{1}{2}.a.2a = {a^2}\).
Vậy \({V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{ABC}} = 2\sqrt 2 a.{a^2} = 2\sqrt 2 {a^3}\).
Chọn C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.