Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình lăng trụ đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên bằng \(2a\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Vì\(ABC.A'B'C'\) là lăng trụ đều nên \(AA' \bot \left( {ABC} \right)\) và tam giác \(ABC\) đều.
Tam giác \(ABC\) là tam giác đều có cạnh \(a\) nên \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
Cạnh bên của lăng trụ bằng \(2a\) nên \(AA' = 2a\).
Vậy thể tích của khối lăng trụ đã cho là: \({V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{ABC}} = 2a.\dfrac{{\sqrt 3 {a^2}}}{4} = \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\).
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
