Cho hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt lần lượt là 6a^28a^212a^2. Tính thể tích khối hộp chữ nhật
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt lần lượt là \(6{a^2},8{a^2},12{a^2}\). Tính thể tích khối hộp chữ nhật đó.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Giả sử hình hộp chữ nhật đó có 3 độ dài là: \(m,n,p\), ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}mn = 6{a^2}\\np = 8{a^2}\\pm = 12{a^2}\end{array} \right. \Rightarrow {m^2}{n^2}{p^2} = 6{a^2}.8{a^2}.12{a^2} \Leftrightarrow mnp = 24{a^3}\)
Vậy, thể tích khối hộp chữ nhật đó là: \(24{a^3}\).
Chọn: A
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
