Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông thể tích bằng V. Một khối nón có đỉnh là tâ
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, thể tích bằng V. Một khối nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD, có đáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác A’B’C’D’. Tính thế tích khối nón
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Tâm của hình vuông ABCD và A’B’C’D’ lần lượt là S , S’
Hình nón đã cho có đỉnh là S, chiều cao h = SS’ và bán kính đáy
\(R=S'A'=\frac{A'C'}{2}=\frac{AB\sqrt{2}}{2}\).
Thể tích khối nón:
\({{V}_{1}}=\frac{1}{3}\pi {{R}^{2}}h=\frac{1}{3}\pi \frac{A{{B}^{2}}}{2}h=\frac{\pi }{6}.A{{B}^{2}}h=\frac{\pi }{6}.V\)
Chọn đáp án D
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.