Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a;AD = 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB’ và AC’ b
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có \(AB = a;\,\,AD = 2a.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB’ và AC’ bằng:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(BB'//CC' \Rightarrow BB'//\left( {ACC'} \right) \Rightarrow d\left( {BB';AC'} \right) = d\left( {BB';\left( {ACC'} \right)} \right) = d\left( {B;\left( {ACC'} \right)} \right)\)
Kẻ \(BH \bot AC\) ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}BH \bot AC\\BH \bot CC'\end{array} \right. \Rightarrow BH \bot \left( {ACC'} \right) \Rightarrow d\left( {B;\left( {ACC'} \right)} \right) = BH\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC có \(AH = \frac{{AB.AC}}{{\sqrt {A{B^2} + A{C^2}} }} = \frac{{a.2a}}{{a\sqrt 5 }} = \frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\).
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
