Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ biết A( 1;0;1 );,,B( 2;1;2 );,,D(
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ biết \(A \left( {1;0;1} \right); \, \,B \left( {2;1;2} \right); \, \,D \left( {1; - 1;1} \right); \, \,C' \left( {4;5; - 5} \right) \) . Tính tọa độ điểm A’.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Rightarrow \left( {1;1;1} \right) = \left( {{x_C} - 1;{y_C} + 1;{z_C} - 1} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_C} = 2\\{y_C} = 0\\{z_C} = 2\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {2;0;2} \right)\)
Ta có \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {CC'} \Leftrightarrow \left( {2;5; - 7} \right) = \left( {{x_{A'}} - 1;{y_{A'}};{z_{A'}} - 1} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = 3\\{y_{A'}} = 5\\{z_{A'}} = - 6\end{array} \right. \Rightarrow A'\left( {3;5; - 6} \right)\).
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
