Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D’ và một điểm M nằm giữa hai điểm A và B. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D’\) , và một điểm M nằm giữa hai điểm A và B. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (AB’D’). Cắt hình hộp bởi mặt phẳng (P) thì thiết diện là :
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{align} \left( P \right)//B'D'//BD\subset \left( ABCD \right)\Rightarrow \left( P \right)\cap \left( ABCD \right)=MN//BD\,\,\left( N\in BC \right) \\ \left( P \right)//AD'\subset \left( ADD'A' \right)\Rightarrow \left( P \right)\cap \left( ADD'A' \right)=NP//AD'\,\,\left( P\in DD' \right) \\ \left( P \right)//AB'\subset \left( ABB'A' \right)\Rightarrow \left( P \right)\cap \left( ABB'A' \right)=MS//AB'\,\,\left( S\in BB' \right) \\ \end{align}\)
Trong (ABB’A’), gọi \(E=MS\cap A'B’\) , trong (ADD’A’), gọi \(F=NP\cap A'D’\) .
Trong \(\left( A'B'C'D' \right):\,\,EF\cap B'C'=R;\,\,EF\cap C'D'=Q\)
Vậy thiết diện của hình lập phương khi cắt bởi mặt phẳng \(\left( P \right)\) là lục giác \(MNPQRS\)
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.