Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi tâm Ogóc BAD=60^0 và độ dài các cạnh A’A = A’B =
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi tâm \(O,\,\,\widehat{BAD}={{60}^{0}}\) và độ dài các cạnh A’A = A’B = A’D. Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABCD) là
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Vì ABCD là hình thoi \(\Rightarrow \)AB = AD mà \(\widehat{BAD}={{60}^{0}}\) suy ra tam giác ABD đều (1).
Ta có A’A = A’B = A’B nên hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABCD) trùng với tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD. (2)
Từ (1), (2) suy ra I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD. Mà tam giác ABD đều nên I cũng là trọng tâm của tam giác ABD.
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.