Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng 2a căn 2 . Khi đó góc giữa cạnh b
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình chóp tứ giác đều SABCDSABCD có cạnh đáy bằng 2a,2a, cạnh bên bằng 2a√2.2a√2. Khi đó góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi OO là giao điểm của ACAC và BD.BD.
Ta có: SABCDSABCD là hình chóp tứ giác đều ⇒SO⊥(ABCD).⇒SO⊥(ABCD).
⇒OC⇒OC là hình chiếu vuông góc của SCSC trên (ABCD).(ABCD).
⇒∠(SC;(ABCD))=∠(SC,OC)=∠SCO.⇒∠(SC;(ABCD))=∠(SC,OC)=∠SCO.
ABCDABCD là hình vuông cạnh 2a⇒AC=2a√2.2a⇒AC=2a√2.
⇒OC=12AC=a√2.⇒cos∠SCO=OCSC=a√22a√2=12.⇒∠SCO=600.
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên. -
là số thực và z2 = 
là số ảo.
