Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. SA vuông góc với đáy (ABC). Biết AB = a ; BC = a√3 ; SA = 3a. Tính thể tích khối chóp SABC.
Giải chi tiết:

Có:
SABC =
.BA .BC =
. a. a√3 = a2
h = SA = 3a
=> VSABC =
.h. SABC =
.3a.
a2 =
a3(đvdt)
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
=
=
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.