Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ), đáy ABCD là hình thang vuông t
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình chóp (S.ABCD) có (SA) vuông góc với mặt phẳng (left( {ABCD} right),) đáy (ABCD) là hình thang vuông tại (A) và (B), (AB = a,{rm{ }}AD = 3a,) (BC = a.) Biết (SA = asqrt 3 ,) tính thể tích khối chóp (S.BCD) theo (a.)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có
\(\begin{array}{l}{S_{BCD}} = {S_{ABCD}} - {S_{ABD}}\ \Leftrightarrow {S_{BCD}} = \dfrac{{\left( {BC + AD} \right)AB}}{2} - \dfrac{{AB.AD}}{2}\ \Leftrightarrow {S_{BCD}} = \dfrac{{\left( {a + 3a} \right)a}}{2} - \dfrac{{a.3a}}{2} = \dfrac{{{a^2}}}{2}\ \Rightarrow {V_{SBCD}} = \dfrac{1}{3}.SA.{S_{BCD}} = \dfrac{1}{3}.a\sqrt 3 .\dfrac{{{a^2}}}{2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\end{array}\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.