Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = căn 2 a.
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = \sqrt 2 a.\) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow \left( {SC,\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {SC,AC} \right) = \widehat {SCA}\)
Ta có: \(AC = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \)
\(\tan SCA = \frac{{SA}}{{AC}} = \frac{{\sqrt 2 a}}{{a\sqrt 2 }} = 1 \Rightarrow \widehat {SCA} = {45^0}\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.