Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a SA vuông góc với mặt đáy SD tạo với mặt phẳng (SAB)
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 300 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Phương pháp: Thể tích của khối chóp là:\(V = {1 \over 3}h.{S_d}\)
Cách giải:
Ta có:
\(\eqalign{ & \left\{ \matrix{ DA \bot SA \hfill \cr DA \bot AB \hfill \cr} \right. \Rightarrow DA \bot (SAB) \Rightarrow \widehat {(S{\rm{D}},(SAB)} = \widehat {D{\rm{S}}A} = {30^0} \cr & \tan 30 = {{A{\rm{D}}} \over {SA}} = {a \over {SA}} = {1 \over {\sqrt 3 }} \Rightarrow SA = a\sqrt 3 \Rightarrow {V_{S.ABC{\rm{D}}}} = {1 \over 3}a\sqrt 3 .{a^2} = {{{a^3}\sqrt 3 } \over 3}. \cr} \)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.