Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a; (SAD) ^ (ABCD) tam giác SAD đều. Góc giữa BC và
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a; (SAD) ^ (ABCD), tam giác SAD đều. Góc giữa BC và SA là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi \(H\) là trung điểm của \(AD \Rightarrow SH \bot AD\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAD} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AD\\\left( {SAD} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\\left( {SAD} \right) \supset SH \bot AD\end{array} \right. \Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right)\).
Ta có: \(ABCD\) là hình vuông
\( \Rightarrow AD//BC \Rightarrow \angle \left( {BC,\;SA} \right) = \angle \left( {AD,\;SA} \right) = \angle SAD.\)
Lại \(\Delta SAD\) là tam giác đều \( \Rightarrow \angle \left( {BC,\;SA} \right) = \angle SAD = {60^0}.\)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.