Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông cân tại C, tam giác SAB đều cạ
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình chóp \(S.ABC \), tam giác \(ABC \) vuông cân tại \(C \), tam giác \(SAB \) đều cạnh \(a \) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích \(V \) của khối chóp \(S.ABC \).
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
+ Mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) là tam giác đều, vuông góc với \(\left( {ABC} \right)\).
\( \Rightarrow \) Đường cao \(SH\) của tam giác \(SAB\) vuông góc với \(\left( {ABC} \right)\).
+ \(AB = \sqrt {A{C^2} + B{C^2}} \Leftrightarrow a = \sqrt {2A{C^2}} \Leftrightarrow AC = BC = \dfrac{a}{{\sqrt 2 }}\).
+ \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SH.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.\dfrac{{{a^2}}}{4} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\).
Chọn B
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.