Cho hình chóp S.ABC, gọi M là trung điểm SB và N là điểm thuộc cạnh SC
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình chóp \(S.ABC \), gọi \(M \) là trung điểm \(SB \) và \(N \) là điểm thuộc cạnh \(SC \) sao cho \(SN = 2NC \). Tính tỉ số \( \dfrac{{{V_{S.AMN}}}}{{{V_{S.ABC}}}} \)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(M\) là trung điểm \(SB\) nên \(\dfrac{{SM}}{{SB}} = \dfrac{1}{2}\)
\(N\) là điểm thuộc cạnh \(SC\) thỏa mãn \(SN = 2NC\) nên \(\dfrac{{SN}}{{SC}} = \dfrac{2}{3}\)
Do đó \(\dfrac{{{V_{S.AMN}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA}}{{SA}}.\dfrac{{SM}}{{SB}}.\dfrac{{SN}}{{SC}} = 1.\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3}\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.