Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy ABC là
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, SA = a. Gọi H là hình chiếu của A trên SB. Khoảng cách giữa AH và BC bằng?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
BC \bot AB\\
BC \bot SA
\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot HB\)
Mà \(AH \bot HB \Rightarrow HB\) là đoạn vuông góc chung của AH và BC. Suy ra \(d(AH,\,BC) = HB\)
Tam giác SAB vuông cân tại A, có \(SA = AB = a,\,\,AH \bot SC\)\( \Rightarrow HB = \dfrac{1}{2}SB = \dfrac{1}{2}a\sqrt 2 = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Chọn: C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.