Cho hình chóp S.ABC có SA bot ( ABC ) SA = a căn 3 . Tam giác ABC vuông cân tại BAC = 2a. Thể tích
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), \(SA = a\sqrt 3 \). Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B,\,\,AC = 2a\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
+ Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\) có \(AC = 2a \Rightarrow AB = BC = \dfrac{{2a}}{{\sqrt 2 }} = a\sqrt 2 \).
+ \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.\dfrac{1}{2}BA.BC = \dfrac{1}{3}.a\sqrt 3 .\dfrac{1}{2}a\sqrt 2 .a\sqrt 2 = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
Chọn D
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.