Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh huyền bằng 3a, G là trọng tâm tam giác ABC, biết SG
(ABC), SB=
. Tính thể tích khối chóp S,ABC và khoảng cách từ B đến (SAC) theo a.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Cách giải nhanh bài tập này
(hs tự vẽ hình)
Tam giác ABC vuông cân tại C có AB=3a nên: AC=BC=
Diện tích tam giác ABC là: 
Gọi J là giao điểm của BG và AC.=>J là trung điểm của AC.
Ta có:
BJ=
a
BG=
SG
(ABC) nên SG
BG
Xét tam giác SGB vuông tại G ta có: 
Thể tích khối chóp S.ABC là: 
(đvtt)
+) Tính khoảng cách từ B đến (SAC):
Kẻ GK vuông góc AC. Trong (SKG): kẻ GH vuông góc với SK.
=> Khoảng cách từ G đến (SAC) là GH
Ta có: GK=
Xét tam giác SKG vuông tại G ta có: 
=>d(G;(SAC))=GH=
Ta có: 
=> d(B;(SAC))=3d(G;(SAC))=3GH=a
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
