Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác nhọn, cạnh bên SA = SB = SC
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác nhọn, cạnh bên SA = SB = SC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC), khi đó
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Vì H là hình chiếu vuông góc của S trên mp(ABC) nên ta có
Tam giác SAH vuông tại H, có \(S{{A}^{2}}=A{{H}^{2}}+S{{H}^{2}}.\)
Tam giác SBH vuông tại H, có \(S{{B}^{2}}=B{{H}^{2}}+S{{H}^{2}}.\)
Tam giác SCH vuông tại H, có \(S{{C}^{2}}=C{{H}^{2}}+S{{H}^{2}}.\)
Kết hợp điều kiện \(SA=SB=SC\)suy ra \(HA=HB=HC\) nên \(H\) là tâm
đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC.\)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
