Cho hình chóp đều S.ABCD SA=2a;AB=a. Tính d( S;( ABCD ) ).
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình chóp đều S.ABCD, \(SA=2a;\,\,AB=a\). Tính \(d\left( S;\left( ABCD \right) \right)\).
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
* Nối \(AC\cap BD=O\Rightarrow O\) là tâm đáy \(\Rightarrow SO\bot \left( ABCD \right)\).
\(\Rightarrow d\left( S;\left( ABCD \right) \right)=SO\).
* Tính SO : \(BD=a\sqrt{2}\Rightarrow OB=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
\({{\Delta }_{v}}SOB:\,\,SO=\sqrt{S{{B}^{2}}-O{{B}^{2}}}=\sqrt{4{{a}^{2}}-\frac{2{{a}^{2}}}{4}}=\frac{a\sqrt{14}}{2}\)
Chọn đáp án D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.