Cho hàm số y=x^3-3x^2+5x-2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) có hệ số góc n
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+5x-2\) có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) có hệ số góc nhỏ nhất.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Xét hàm số: \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+5x-2\) trên \(R\)
Có \(y'=3{{x}^{2}}-6x+5=3{{\left( x-1 \right)}^{2}}+2\ge 2.\)
Dấu “=” xảy ra \(x=1.\)
Với \(x=1\Rightarrow y=1.\)
Vậy đường thẳng cần tìm là: \(y-1=2\left( x-1 \right)\Leftrightarrow y=2x-1.\)
Đáp án B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.