Cho hàm số y=x^2-ax+bx-1. Đặt A=a-bB=a+2b. Để đồ thị hàm số có điểm cực đại C( 0;-1 ) thì tổng giá
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}-ax+b}{x-1}\). Đặt \(A=a-b,B=a+2b\). Để đồ thị hàm số có điểm cực đại \(C\left( 0;-1 \right)\) thì tổng giá trị của \(A+2B\) là:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có:
\(y'=f'\left( x \right)=\frac{\left( 2x-a \right)\left( x-1 \right)-\left( {{x}^{2}}-ax+b \right)}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}=\frac{{{x}^{2}}-2x+a-b}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}\)
Vì \(C\left( 0;-1 \right)\) là điểm cực đại của đồ thị hàm số nên:
\(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( 0 \right) = 0\\f\left( 0 \right) = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - b = 0\\ - b = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 1\end{array} \right.\)
Thay \(a=1,b=1\) vào hàm số ta thấy điểm \(C\left( 0;-1 \right)\) là điểm cực đại của đồ thị hàm số.
Vậy \(a=b=1\Rightarrow A+2B=6\).
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
