Cho hàm số \(y=\frac{x-3}{x+2}.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Giải chi tiết:
Hàm số có tập xác định \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -\,2 \right\}.\)
Ta có \({y}'=\frac{5}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}}>0,\,\,\forall x\in D\Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Chọn B
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
=
=
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.