Cho hàm số y=ln 1x+1. Xác định mệnh đề đúng.
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y=\ln \frac{1}{x+1}\). Xác định mệnh đề đúng.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(y=\ln \frac{1}{x+1}=-\ln (x+1)\Rightarrow y'=-\frac{(x+1)'}{x+1}=-\frac{1}{x+1}\Rightarrow xy'=-\frac{x}{x+1}=\frac{1}{x+1}-1\)
Mà \(y=-\ln (x+1)\Rightarrow x+1={{e}^{-y}}\Leftrightarrow \frac{1}{x+1}={{e}^{y}}\), suy ra: \(xy'={{e}^{y}}-1\Leftrightarrow xy'+1={{e}^{y}}.\)
Chọn: D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
