Cho hàm số y=f(x) xác định liên tục và có đạo hàm trên đoạn [ a;b ]. Xét các khẳng định sau: 1.Hàm
![Cho hàm số y=f(x) xác định liên tục và có đạo hàm trên đoạn [ a;b ]. Xét các khẳng định sau:
1.Hàm](https://tuhoc365.vn/wp-content/uploads/2020/03/qa-238x145.png "Cho hàm số y=f(x) xác định liên tục và có đạo hàm trên đoạn [ a;b ]. Xét các khẳng định sau:
1.Hàm")
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y=f(x)\) xác định, liên tục và có đạo hàm trên đoạn \(\left[ a;b \right]\). Xét các khẳng định sau:
1.Hàm số f(x) đồng biến trên \((a;b)\) thì \(f'(x)>0,\forall x\in \left( a;b \right)\)
2.Giả sử \(f\left( a \right)>f\left( c \right)>f\left( b \right),\forall c\in \left( a,b \right)\) suy ra hàm số nghịch biến trên \(\left( a;b \right)\)
3. Giả sử phương trình \(f'(x)=0\) có nghiệm là \(x=m\) khi đó nếu hàm số \(f(x)\) đồng biến trên \(\left( m,b \right)\) thì hàm số f(x) nghịch biến trên \(\left( a,m \right).\)
4. Nếu \(f'(x)\ge 0,\forall x\in \left( a,b \right)\), thì hàm số đồng biến trên \(\left( a,b \right)\)
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
*2 sai vì với \({{c}_{1}}<{{c}_{2}}\) bất kỳ nằm trong \(\left( a,b \right)\) ta chưa thể so sánh được \(f\left( {{c}_{1}} \right)\) và \(f\left( {{c}_{2}} \right)\).
*3 sai. Vì \(y'\) bằng 0 tại điểm đó thì chưa chắc đã đổi dấu qua điểm đó. VD hàm số \(y={{x}^{3}}.\)
*4 sai: Vì thiếu điều kiện \(f'\left( x \right)=0\) tại hữu hạn điểm.VD hàm số y = 1999 có \(y'=0\ge 0\) nhưng là hàm hằng.
Đáp án A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
