Cho hàm số y=f( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình | f( x-1 ) |=2 l
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \(\left| f\left( x-1 \right) \right|=2\) là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Dựa vào BBT của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) ta suy ra BBT của đồ thị hàm số \(y=f\left( x-1 \right)\) bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) theo vector \(\overrightarrow{v}=\left( 1;0 \right)\).
BBT đồ thị hàm số \(y=f\left( x-1 \right)\):
Từ đó ta suy ra đồ thị hàm số \(y=\left| f\left( x-1 \right) \right|\) có BBT như sau:
Số nghiệm của phương trình \(\left| f\left( x-1 \right) \right|=2\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=\left| f\left( x-1 \right) \right|\) và đường thẳng \(y=2\).
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng \(y=2\) cắt đồ thị hàm số \(y=\left| f\left( x-1 \right) \right|\) tại 5 điểm phân biệt, do đó phương trình \(\left| f\left( x-1 \right) \right|=2\) có 5 nghiệm phân biệt.
Chọn A. .
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.