Cho hàm số y=2x+3x+3 có đồ thị ( C ). và đường thẳng ( d ):y=2x-3 Đường thẳng ( d ). cắt đồ thị (
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y=\frac{2x+3}{x+3}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). và đường thẳng \(\left( d \right):y=2x-3\) Đường thẳng \(\left( d \right)\). cắt đồ thị \(\left( C \right)\). tại hai điểm \(A\) và \(B\). Tìm tọa độ trung điểm \(I\) của \(AB\).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Phương trình hoành độ giao điểm
\(\frac{2x+3}{x+3}=2x-3\Leftrightarrow 2x+3=\left( x+3 \right)\left( 2x-3 \right)\). (với \(x\ne \frac{3}{2}\)).
\(\Leftrightarrow 2{{x}^{2}}+x-12=0\).
Ta thấy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt (do \(ac<0\)) \({{x}_{A}}\), \({{x}_{B}}\).
Suy ra \({{x}_{I}}=\frac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}}{2}=-\frac{1}{4}\Rightarrow {{y}_{I}}=2{{x}_{I}}-3=-\frac{7}{2}\). Vậy \(I\left( -\frac{1}{4};-\frac{7}{2} \right)\). .
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.