Cho hàm số y = x^3 + 3x^2 - 2x - 1. Tiếp tuyến song song với đường thẳ
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 2x - 1 \). Tiếp tuyến song song với đường thẳng \(2x + y - 3 = 0 \) của đồ thị hàm số trên có phương trình là:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(y' = 3{x^2} + 6x - 2\)
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoạnh độ \(x = {x_0}\) là: \(k = 3x_0^2 + 6{x_0} - 2\)
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng \(2x + y - 3 = 0 \Leftrightarrow y = - 2x + 3\)
\( \Rightarrow 3x_0^2 + 6{x_0} - 2 = - 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\{x_0} = - 2\end{array} \right.\)
Khi \({x_0} = 0\), phương trình tiếp tuyến là: \(y = - 2\left( {x - 0} \right) - 1 = - 2x - 1 \Leftrightarrow 2x + y + 1 = 0\)
Khi \({x_0} = - 2\), phương trình tiếp tuyến là \(y = - 2\left( {x + 2} \right) + 7 = - 2x + 3\,\,\left( {Loai} \right)\)
Chọn đáp án B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.