Cho hàm số y = x^3 - 3x + 2. Giá trị cực đại của hàm số là:
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\). Giá trị cực đại của hàm số là:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(y = {x^3} - 3x + 2 \Rightarrow y' = 3{x^2} - 3,\,y'' = 6x\)
Xét hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y' = 0\\y'' < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{x^2} - 3 = 0\\6x < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \pm 1\\x < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = - 1\).
\( \Rightarrow x = - 1\) là điểm cực đại của hàm số \( \Rightarrow {y_{CD}} = y\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^3} - 3\left( { - 1} \right) + 2 = 4\).
Chọn: B
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.