Cho hàm số y = x^2 - 4x + 7x - 1.Gọi Mm lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạ
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 4x + 7}}{{x - 1}}.\)Gọi \(M,\,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\). Tính \(M + m\).
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(y' = \frac{{\left( {2x - 4} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {{x^2} - 4x + 7} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow \frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 1\end{array} \right.\)
Ta có bảng biến thiên của hàm số trên \(\left[ {2;4} \right]\) như sau:
Dựa vào bảng biến thiên trên \(\left[ {2;4} \right]\) ta thấy \(M = 3;\,\,m = 2.\)
Vậy \(M + m = 5\).
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
