Cho hàm số y = sin x + cos x + 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y = \sin x + \cos x + 2\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = R\).
\(\begin{array}{l}y' = \cos x - \sin x = 0 \Leftrightarrow \sin x = \cos x \Leftrightarrow \tan x = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\\y'' = - \sin x - \cos x\\y''\left( {\frac{\pi }{4} + k2\pi } \right) < 0;\,\,y''\left( {x = \frac{{5\pi }}{4} + k2\pi } \right) > 0\end{array}\)
Do đó hàm số đạt cực đại tại các điểm \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\).
Chọn đáp án C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.