Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'( x ) = x^2( x - 1 )( x - 4 )^2. Khi đó số cực trị của hàm số y = f
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right){\left( {x - 4} \right)^2}\). Khi đó số cực trị của hàm số \(y = f\left( {{x^2}} \right)\) là
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(y = f\left( {{x^2}} \right) \Rightarrow y' = 2x.f'\left( {{x^2}} \right) = 2x.{\left( {{x^2}} \right)^2}\left( {{x^2} - 1} \right){\left( {{x^2} - 4} \right)^2} = 2{x^5}\left( {{x^2} - 1} \right){\left( {{x^2} - 4} \right)^2}\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm 1\\x = \pm 2\end{array} \right.\), \(y'\) đổi dấu tại các điểm \(x = 0,\,\,x = - 1,\,\,x = 1\)
\( \Rightarrow \) Số cực trị của hàm số \(y = f\left( {{x^2}} \right)\) là 3.
Chọn: A
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
