Cho hàm số y = f( x ) thỏa mãn f'( x ) = - x^2 - 4forall x in R. Bất phương trình f( x ) < m có ngh
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = - {x^2} - 4,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Bất phương trình \(f\left( x \right) < m\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\) khi và chỉ khi
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(f'\left( x \right) = - {x^2} - 4,\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Rightarrow f'\left( x \right) < 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Rightarrow \)Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
\( \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\)
Bất phương trình \(f\left( x \right) < m\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\) khi và chỉ khi \(m \ge \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} f\left( x \right) \Leftrightarrow m \ge f\left( 1 \right)\).
Chọn: C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.