Cho hàm số y = f( x ) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\cos x} \right) = m\) có 2 nghiệm phân biệt thuộc \(\left( {0;\dfrac{{3\pi }}{2}} \right]\) là:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Đặt \(t = \cos x\) ta có \(x \in \left( {0;\dfrac{{3\pi }}{2}} \right] \Rightarrow t \in \left[ { - 1;1} \right)\), khi đó phương trình trở thành \(f\left( t \right) = m\).
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( t \right)\) và \(y = m\) song song với trục hoành.
Dựa vào đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) ta thấy phương trình \(f\left( t \right) = m\) có 2 nghiệm phân biệt thuộc \(\left[ { - 1;1} \right)\) khi và chỉ khi \(m \in \left( {0;2} \right)\).
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.