Cho hàm số y = f( x ) liên tục trên R và có đạo hàm f'( x ) = ( 2 - x )^2( x - 1 )^3( 3 - x ). Hàm s
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {2 - x} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {3 - x} \right)\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta xét \(f'\left( x \right) = {\left( {2 - x} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {3 - x} \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2 - x = 0\\{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {3 - x} \right) \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\\left( {x - 1} \right)\left( {3 - x} \right) \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\1 \le x \le 3\end{array} \right.\)
Suy ra hàm số đồng biến trên \(\left( {1;3} \right)\) nghĩa là hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
