Cho hàm số \(y = F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y = {x^2}\). Tính \(F'\left( {25} \right)\).
Giải chi tiết:
Vì hàm số \(y = F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y = {x^2}.\)
\( \Rightarrow F'\left( x \right) = {x^2} \Rightarrow \)\(F'\left( {25} \right) = {25^2} = 625\).
Chọn C.
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
=
=
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.