Cho hàm số y = f( x ) đồng biến trên khoảng ( a;b ). Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\). Mệnh đề nào sau đây sai?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có : Hàm số đồng biến trên \(\left( {a;b} \right) \Leftrightarrow f'\left( x \right) \ge 0\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) và bằng 0 tại hữu hạn điểm.
+) Đáp án B : \(y' = - f'\left( x \right) \Rightarrow y' < 0\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right) \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\). Đáp án B đúng.
+) Đáp án C : \(y' = f'\left( x \right) \Rightarrow y' \ge 0\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right) \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left( {a;b} \right)\). Đáp án C đúng.
+) Đáp án D : \(y' = - f'\left( x \right) \Rightarrow y' < 0\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right) \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\). Đáp án D đúng.
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
