Cho hàm số y = f( x ) có đồ thị gồm một phần đường thẳng và một phần đường parabol có đỉnh là gốc tọ
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị gồm một phần đường thẳng và một phần đường parabol có đỉnh là gốc tọa độ O như hình vẽ. Giá trị của \(\int\limits_{ - 3}^3 {f\left( x \right)dx} \) bằng
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}x + 2\,\,khi\,\,x \le - 1\\{x^2}\,\,khi\,\,x \ge - 1\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}\int\limits_{ - 3}^3 {f\left( x \right)dx} = \left( {\int\limits_{ - 3}^{ - 2} {f\left( x \right)dx} + \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} } \right) + \int\limits_{ - 1}^3 {f\left( x \right)dx} \\ = \int\limits_{ - 3}^{ - 1} {\left( {x + 2} \right)dx} + \int\limits_{ - 1}^3 {{x^2}dx} = \left. {\left( {\dfrac{{{x^2}}}{2} + 2x} \right)} \right|_{ - 3}^{ - 1} + \left. {\dfrac{1}{3}{x^3}} \right|_{ - 1}^3 = - \dfrac{3}{2} + \dfrac{3}{2} + 9 + \dfrac{1}{3} = \dfrac{{28}}{3}\end{array}\).
Chọn: D
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.