Cho hàm số y = f( x ) có đạo hàm trên R và f'( x ) = ( x - 1 )( x - 2
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y = f \left( x \right) \) có đạo hàm trên \(R \) và \(f' \left( x \right) = \left( {x - 1} \right){ \left( {x - 2} \right)^2} \left( {x + 3} \right). \) Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\left( {x + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\x - 2 = 0\\x + 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\\x = - 3\end{array} \right.\)
Trong đó \(x = 2\) là nghiệm bội 2 \( \Rightarrow x = 2\) không là điểm cực trị của hàm số.
Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.