Cho hàm số y = f( x ) có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm số y = f'( x ) hình bên. Hàm số y = f( 3 -
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) hình bên. Hàm số \(y = f\left( {3 - 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(y' = \left( {3 - 2x} \right)'f'\left( {3 - 2x} \right) = - 2f'\left( {3 - 2x} \right)\).
Xét \(y' > 0 \Leftrightarrow - 2f'\left( {3 - 2x} \right) > 0\)\( \Leftrightarrow f'\left( {3 - 2x} \right) < 0\).
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy \(f'\left( {3 - 2x} \right) < 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3 - 2x < - 1\\1 < 3 - 2x < 4\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 2\\ - \dfrac{1}{2} < x < 1\end{array} \right.\).
Vậy hàm số \(y = f\left( {3 - 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\) và \(\left( { - \dfrac{1}{2};1} \right)\).
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.